Passo a passo para a construção de um mosaico.
1. A figura acima é uma circunferência com um ponto central que foi dividida em 12 arcos iguais a 30º (por quê 30º?).
2. Trace 6 diâmetros utilizando cada par de pontos e o centro. ( o quê é diâmetro?)
3. Utilizando 6 pontos, construa um hexágono regular (lados com medidas iguais), que chamaremos de H1.
4. Utilize os pontos médios de H1 para construir um novo hexágono regular, que chamaremos de H2.
5. Construa um triângulo eqüilátero de modo que 3 de seus vértices coincidam com vértices de H1. Construa outro triângulo eqüilátero utilizando os demais vértices de H1. (o quê é triangulo eqüilátero?)
6. Observe que os lados desses triângulos se cruzam em 6 pontos. Em seu desenho, destaque esse novo hexágono, que chamaremos de H3.
7. Considere um par de lados opostos de H2. Cada um desses lados intersecta os lados dos triângulos em dois pontos. Marque os quatro pontos e use-os para traçar um par de segmentos paralelos. (o que é segmento paralelo?)
8. Repita os passos de 7 para os demais pares de lados opostos de H2. Com isso você terá construído uma estrela de 6 pontas no centro do desenho.
9. Pronto! Agora pode colorir à vontade o seu mosaico!!
Este trabalho foi oferecido na oficina “A beleza da geometria nos mosaicos árabes” pelos professor Marcos Alves dos Santos (CAEM-IME-USP) e pela professora Dra. Martha Salerno Monteiro (IME-USP) em 6 de maio de 2016.